Прислівник, також предикатив; незмінне.

Як правильно пишеться слово організоване?

Прислівник організовано пишеться з двома н: Ми виїхали на пікнік організовано, на автобусах Коротке причастя пишеться з однієї н: Поїздка була дуже добре організована, місця у готелі заброньовані.

Як правильно пишеться слово швидко?

Іти не швидко, а повільно – пишеться окремо. Бо є протиставлення. Зовсім не близько – пишеться окремо, оскільки до прислівника належить слово «зовсім» опису.