Заспокойся – якщо правильність написання ненаголошеної голосної докорінно слова не може бути визначена за загальним правилом (перевіркою наголосом), то написання визначається в словниковому порядку. Дане слово та похідні від нього згідно з словником пишуться докорінно через букву «о».

Як правильно написати заспокойся?

Дієслово «заспокойся» утворений від слова «спокійний». Своєю чергою слова «спокійний» та «спокій» є словниковими та підлягають запам'ятовуванню. Збережена копія

Як правильно пишеться заспокоїтися чи заспокоїтися?

ЗАСПОКОЇТИСЯ,-коюсь,-коїшся; сов. (Несов. заспокоюватися).